Home

Velkommen til BQC-5 Phase Space Wiki

Dette dokumentationssite fungerer som det matematiske og operationelle grundlag for Balanced Quad-C (BQC-5) rammeværket udviklet til pLabs Funebra Math-Art Engine.

BQC-5 transformerer diskrete, ikke-lineære cellulære automata-regler til kontinuerlige adfærds-trajektorier i et 5-dimensionelt statsrum. I stedet for at reducere systemer til statiske, arbitrære mærkater (f.eks. Wolframs klasser), måler BQC-5 systemernes dynamiske fysik og tidsmæssige livscyklus.

---

🌌 De 5 Kanoniske Tilstands-Akser

Hvert tids-skridt $t$ i simuleringen dekonstrueres til fem uafhængige, analytisk normaliserede adfærds-primitiver:

1. Equilibrium ($\mathcal{E}$) [0..1]: Den rumlige balance og homogene massedistribution på tværs af grid-kvadranter.
2. Motion ($\mathcal{M}$) [0..1]: Den øjeblikkelige kinetiske hastighed og rumlige anisotropi-ændring.
3. Directionality ($\mathcal{D}$) [0..1]: Mængden af rotationssymmetrisk brud (retningsbestemt flow/glider-motor).
4. Complexity ($\mathcal{C}$) [0..1]: Banens historiske Shannon-entropi over populationsudviklingen.
5. Persistence ($\mathcal{P}$) [0..1]: Den rå, fysiske celletæthed og overlevelsesprofil på det samlede lærred.

---

📈 System-Kinetik og Højere-Ordens Operatorer

For at evaluere rejsen frem for kun slutpunktet, overvåger motoren kontinuerligt systemets thermodynamiske arbejde:

• Kinetisk Fase-Energi ($\Phi$): Måler den samlede, integrerede aktivitet i rummet: $\Phi = \sqrt{\mathcal{M}^2 + \mathcal{D}^2 + \mathcal{C}^2}$
• Generativ Kraft ($\Omega$): Definerer systemets evne til at udføre varigt, strukturelt arbejde: $\Omega = \Phi \times \mathcal{P}_{\text{attractor}}$
• Arbejds-Effektivitet ($\Gamma$): Output per tilbagelagt geometrisk rejseenhed ($\mathcal{L}$): $\Gamma = \frac{\Omega}{\mathcal{L}}$

---

📂 Formel System-Taksonomi

Baseret på vores uafhængige grid-baserede stresstests, fordeler adfærdsmønstre sig i fem fundamentale adfærdsstilarter:

• Type I — Equilibrium Systems (f.eks. Conway's Life): Lav energi ($\Phi$), kort rejselængde ($\mathcal{L}$), hurtig stabilisering mod lokal stasis.
• Type II — Active Stable Systems (f.eks. HighLife): Medium energi ($\Phi$), permanent retningsbestemt anisotropi ($D$), vedvarende glider-generering.
• Type III — Exploratory Systems (f.eks. Seeds): Medium energi ($\Phi$), ekstrem høj attraktor-distancemutation ($\Delta_A$), kaotisk søgning uden stasis.
• Type IV — Transitional Systems (f.eks. Day & Night): Lav-medium energi ($\Phi$), voldsomme indledende retnings-ekskursioner før endeligt systemkollaps.
• Type V — Replicative Systems (f.eks. Replicator): Ekstrem høj energi ($\Phi$), maksimal rejselængde ($\mathcal{L}$) og høj strukturel kompleksitet ($C$).

---

🚀 Kom hurtigt i gang

Se kildekoden og eksekverings-pipelines direkte under kildekoden:

• core/engine.py — Simulerings- og kvadrantsensor-motor.
• core/metrics.py — Det matematiske højere-ordens derivat-lag.
• pipeline/plot_trajectories.py — Genererer det visuelle 3D-adfærdsatlas.