fix(window): 디스플레이 이동의 종횡비·상대 위치 계약 확정 (#101)

[pignuante]

Summary

Closes #101. 감사 M-1 — displayMoveRect의 위치 공식과 크기 정책을 문서화된 계약에 맞춘다.
감사는 이 둘을 하나의 결정으로 묶었지만 실제로는 독립적이라 각각 확정했다.

1. 위치 — 화면 전체 크기 → 이동 가능 범위로 정규화

작업영역 1920×1080 → 1440×900, 폭 960 창을 정중앙(x=480)에 두고 이동:

	계산	결과
기존	480/1920 = 0.25 → 0.25 × 1440	x=360 — 중앙(240)에서 120pt 치우침
변경	480/(1920−960) = 0.5 → 0.5 × (1440−960)	x=240 — 정중앙 유지

가장자리 창은 기존에도 clamp가 같은 값을 냈다(오른쪽 끝 → 양쪽 모두 x=2480). 회귀 방지로
좌·우 가장자리 케이스를 테스트에 고정했다.

2. 크기 — 축별 cap → uniform scale

1600×900 창(16:9)을 1000×1000 작업영역으로:

	결과
기존 (축별 cap)	min(1600,1000) × min(900,1000) = 1000×900 = 10:9 — 찌그러짐
변경 (uniform scale)	scale = min(1, 1000/1600, 1000/900) = 0.625 → 1000×562.5 = 16:9

창이 목적지에 들어가면 두 방식 모두 크기 변화가 없다 — 차이는 안 들어갈 때만 난다.

선행 결정과의 관계

window-geometry-remediation-plan-2026-07-21.md가 정한 "절대 크기 유지, 대상 화면 초과 시에만
축소" 계약은 그대로 유지된다 — scale = min(1, …)이라 들어가는 창은 픽셀 크기가 보존되고,
화면 점유 비율로 축소하지 않는다. 그 계획이 명시하지 않았던 "초과 시 어떻게 줄일 것인가" 만
종횡비 보존으로 확정한다. 계획 문서가 주장한 "종횡비·픽셀 크기 모두 보존됨"은 사실 창이 들어갈
때만 참이었고, 이 변경으로 실제로 참이 된다.

Type

• fix — bug fix (문서화된 동작과 구현 불일치)
• docs

Checklist

• make lint clean — 0 violations / 48 files
• make test passes (194 → 199 checks); make coverage 100%
• Docs 갱신 — README, docs/manual.html, docs/index.html의 3중 문자열(data-en/data-ko/가시 텍스트) 모두
• .docs/ not staged (gitignored)

Notes / risk

동작 변경 PR이다. 다중 모니터 사용자가 체감하는 지점:

• 해상도가 다른 화면으로 옮길 때 창 위치가 지금과 달라진다(중앙 창이 실제로 중앙에 놓인다).
• 목적지에 안 들어가는 큰 창은 지금보다 더 작아진다 — 예전엔 한 축만 줄어 종횡비가 바뀌었다.
• 창이 목적지에 들어가면 아무 차이 없다.

순수 함수라 5개 신규 케이스로 전수 검증했다(중앙 유지 · 좌/우 가장자리 · uniform scale 2종 ·
travel=0 퇴화). 기존 testDisplayMove 케이스는 같은 해상도 화면끼리라 두 공식이 동일한 값을 내
그대로 통과한다 — "축별 cap" 기대값 하나만 갱신했다.

TCC/AX를 건드리지 않는 순수 기하 변경이라 make run 수동 검증은 실제 멀티모니터 확인용으로만
필요하다(가능하면 해상도가 다른 두 화면에서 중앙 창 이동을 확인).